Copula函数

Copula函数

Copula函数描述的是变量间的相关性，实际上是一类将联合分布函数与它们各自的边缘分布函数连接在一起的函数，因此也有人将它称为连接函数。相关理论的提出可以追溯到1959年，SKlar通过定理形式将多元分布与Copula函数联系起来。20世纪90年代后期相关理论和方法在国外开始得到迅速发展并应用到金融，保险等领域的相关分析，投资组合分析和风险管理等多个方面。定义；(Nelsen.2006) N 元Copula函数是指具有以下性质的函数（下记为C）：（1）定义域为[0,1]×[0,1]×。。。×[0,1] （共为N个域相乘）；（2）C具有零基面（grounded）且是N维递增的；（3）C的边缘分布Cn，n=1,2,,,,N,满足Cn(xn)=C(1,...,1,xn,1,,,1)=xn，其中xn∈[0,1],n=1,2,,,N

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